Jawaban:
Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan [tex] \rm 7x + 1 ≥ 9x - 5 [/tex] tersebut adalah {( x | x ≤ 3 , x [tex] \rm \in [/tex] Bilangan Real )} atau {....1,2,3 }.
Pembahasan :
Pertidaksamaan linear satu variabel merupakan bentuk kalimat pertidaksamaan yang mempunyai satu jenis variabel dan dimana kalimat tersebut adalah bentuk kalimat yang terbuka. Kalimat pertidaksamaan ini dibentuk dalam lambang ( < ) , ( > ) , ( ≥ ), dan ( ≤ ).
Dimana,
Tanda < adalah kurang dari
Tanda > adalah lebih dari
Tanda ≥ adalah lebih dari sama dengan
Tanda ≤ adalah kurang dari sama dengan
Contoh soal :
Tentukan himpunan penyelesaian pertidaksamaan berikut ! Jika nilai x adalah bilangan asli (real).
[tex] \rm 3x + 2 ≥ x + 10 [/tex]
- Variabel (x) disebelah ruas kanan pindah ke sebelah kiri menjadi [tex] \rm \to (-x) [/tex].
- Dan konstanta nilai dari (+2) disebelah kiri kita pindahkan ke ruas kanan menjadi [tex] \to (-2) [/tex].
[tex] \rm 3x - x ≥ 10 - 2 [/tex]
[tex] \rm (3 - 1)x ≥ 8 [/tex]
[tex] \rm 2x ≥ 8 [/tex]
- Kemudian, bagi dengan (2) kedua ruas tersebut.
[tex] \rm \frac{\cancel{2}x}{\cancel{2}} ≥ \frac{\cancel{8}}{\cancel{2}} [/tex]
[tex] \rm x ≥ 4 [/tex]
Maka, himpunan penyelesaian tersebut adalah :
HP = {( x | x ≥ 4 , x € Bilangan Real )}
atau
HP = {4,5,6,.... }
Penyelesaian :
Diketahui :
- [tex] \rm 7x + 1 ≥ 9x - 5 [/tex]
- Untuk nilai x variabel 1, 2, 3,....10.
Ditanyakan :
- Himpunan penyelesaian?
Jawab :
[tex] \rm 7x + 1 ≥ 9x - 5 [/tex]
- Nilai (9x) disebelah ruas kanan pindah ke sebelah kiri menjadi [tex] \Leftrightarrow (-9x) [/tex].
- Dan konstanta nilai dari (+1) disebelah kiri kita pindahkan ke ruas kanan menjadi [tex]\Leftrightarrow (-1) [/tex]
[tex] \rm 7x - 9x ≥ -5 - 1 [/tex]
[tex] \rm -2x ≥ -6 [/tex]
- Karena tanda operasi nya negatif, kita eliminasi dan tanda pertidaksamaan nya tersebut berubah menjadi ( ≤ ).
[tex] \rm 2x ≤ 6 [/tex]
- Kemudian, bagi dengan (2) kedua ruas tersebut.
[tex] \rm \frac{\cancel{2}x}{\cancel{2}} ≤ \frac{\cancel{6}}{\cancel{2}} [/tex]
[tex] \rm x ≤ 3 [/tex]
Himpunan penyelesaian tersebut adalah :
HP = {( x | x ≤ 3 , x [tex] \rm \in [/tex] Bilangam Real )}
atau
HP = { ...1, 2, 3 }
Kesimpulan :
Berdasarkan perhitungan diatas bahwa himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan [tex] \rm 7x + 1 ≥ 9x - 5 [/tex] tersebut adalah {( x | x ≤ 3 , x [tex] \rm \in [/tex] Bilangan Real )} atau {....1,2,3 }.
Pelajari Lebih Lanjut :
1. Materi tentang sistem pertidaksamaan satu variabel → https://brainly.co.id/tugas/48611450
2. Jika x + 6 = 4x - 6, nilai dari x - 4 adalah... → brainly.co.id/tugas/1765778
3. Tentukan himpunan penyelesaian dari 2X-1 kurang dari 7 ... → brainly.co.id/tugas/11995322
4.. Apa yg dimaksud persamaan linier satu variabel? → brainly.co.id/tugas/190922925 - 4y = 6y + 15 [ tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan linear ] → brainly.co.id/tugas/2167585
-----------------------------------------------------------------------
Detail Jawaban :
Kelas : 8
Mapel : Matematika
Bab : Pertidaksamaan linear satu variabel
Kode Kategorisasi : 8.2.1
Kata Kunci : Pertidaksamaan, linear, satu variabel, himpunan penyelesaian, nilai x
[answer.2.content]
